高一数学: x^2+(m-1)x+m^2-2=0 .有两个实根.一个小于-1 一个大于1..那么实数m的取值范围是?

关於x的方程x^2+(m-2)x+5-m = 0的两根都大於2,那么有3个条件必须同时满足：

（1）b^2 - 4ac >0

(m-2)^2 - 4(5-m) > 0

m^2 > 16

m > 4 或 m < -4

(2)如果方程的两根为x1 ,x2. 因为两根都大于0，所以有：

x1 + x2 = 2 - m > 0

m < 2

(3)因为两根都大于0，所以 x1 - 2 > 0, x2 - 2 > 0

( x1 - 2)(x2 - 2 )> 0

x1x2 - 2(x1 + x2) + 4 > 0

5 - m + 2(m - 2) + 4 > 0

m > -5

综上，m必须同时满足以下条件：

m > 4 或 m < -4
m < 2
m > -5

所以，m的取值范围为 －5＜m＜－4

讨论对称轴

首先，有两个不同实根，（m-1）^2-4（m^-2）>0,则m的范围是......（1）
又对称轴为1/2（1-m),由图像知：当-1<x<0,（x取-1）<（x取1）。则m...（2）
当0<x<1，（x取-1）>(x取1).则m...(3)
联合(1),(2),(3)求解